Stima Fermi: entropia di un libro bruciato

Testo

Stima la variazione di entropia dell’universo quando un libro di $500\;\text{g}$ brucia completamente, producendo ceneri e disperdendo circa $15\;\text{MJ}$ di calore nell’aria a temperatura $T\approx 300\;\text{K}$.

Soluzione

Impostazione: nel bilancio entropico il contributo dominante è il calore $Q$ riversato nell’aria a temperatura pressoché costante $T$. L’aria assorbe $Q$ a $T$, quindi guadagna entropia $\Delta S\approx\frac{Q}{T}=\frac{15\cdot 10^6}{300}=5\cdot 10^4\;\text{J/K}$

Il riarrangiamento chimico carta $\to$ ceneri comporta una variazione di entropia di configurazione dell’ordine di $N k_B$ (con $N$ numero di molecole), cioè al più qualche centinaio di J/K: del tutto trascurabile rispetto al termine termico. $\ev{\Delta S_\text{univ}\approx 5\cdot 10^4\;\text{J/K}=50\;\text{kJ/K}}$

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