Scioglimento del ghiaccio: entropia dell'universo

Testo

Un cubetto di ghiaccio si scioglie spontaneamente in un bicchiere d’acqua a temperatura ambiente. L’entropia dell’universo in questo processo aumenta, diminuisce o resta invariata? Motiva la risposta richiamando il secondo principio della termodinamica.

Soluzione

Consideriamo come “universo” termodinamico l’insieme del ghiaccio e dell’acqua a temperatura ambiente che lo circonda: questo insieme costituisce un sistema isolato, che non scambia né calore né lavoro con l’esterno.

Lo scioglimento del ghiaccio in acqua più calda avviene spontaneamente, e ogni processo spontaneo in un sistema isolato è irreversibile. Il secondo principio impone allora che l’entropia totale cresca: $\ev{\Delta S_\text{tot} > 0}$ quindi l’entropia dell’universo AUMENTA.

A livello di bilancio: il ghiaccio assorbe calore e la sua entropia cresce di una quantità $\Delta S_\text{ghiaccio} = +\int \dd Q / T_\text{basso}$, valutata alle basse temperature del ghiaccio. L’acqua ambiente cede la stessa quantità di calore e la sua entropia diminuisce di $\Delta S_\text{acqua} = -\int \dd Q / T_\text{alto}$, ma valutata alle temperature più alte dell’ambiente. Poiché lo stesso calore viene ceduto a $T$ alta e ricevuto a $T$ più bassa, il termine positivo prevale in modulo su quello negativo: il bilancio netto è positivo.

Collegamenti

Argomenti: Entropia e secondo principio Concetti: Entropia · Secondo principio della termodinamica Competenze: Bilancio entropico