Stesso gas, due trasformazioni diverse

C’è un punto pedagogico cruciale nascosto nei diagrammi termodinamici: lo stesso gas può essere portato dallo stesso stato iniziale $A$ allo stesso stato finale $B$ in modi completamente diversi, uno reversibile e uno irreversibile. La domanda naturale è: cosa cambia e cosa resta uguale tra i due percorsi?

La risposta separa due categorie di grandezze. L’energia interna $E_\text{int}$ e l’entropia del gas $S_\text{gas}$ sono funzioni di stato: dipendono solo dallo stato del gas, non dalla strada percorsa per arrivarci. Quindi $\Delta E_\text{int}$ e $\Delta S_\text{gas}$ sono identici nei due percorsi, perché $A$ e $B$ sono gli stessi. Al contrario, il calore $Q$ e il lavoro $L$ scambiati dipendono dal percorso: sono diversi da un processo all’altro, anche a parità di estremi.

Sintesi — Da A a B: stesso gas, stesso cambio di stato, ma...

Reversibile: $Q,\ L_\text{gas} \neq 0$, con $\Delta S_\text{tot} = 0$. Irreversibile (espansione libera): $Q,\ L_\text{gas} = 0$, con $\Delta S_\text{tot} > 0$. In entrambi i casi $\Delta E_\text{int}$ e $\Delta S_\text{gas}$ sono uguali, perché sono funzioni di stato.

Questa distinzione ha una conseguenza pratica potente. In un processo irreversibile non esiste un percorso ben definito nel diagramma $P$-$V$: non c’è una curva da integrare. Ma proprio perché l’entropia è una funzione di stato, possiamo aggirare l’ostacolo.

Il caso reversibile come "percorso utile"

Quando si deve calcolare $\Delta S_\text{gas}$ in un processo irreversibile, dove non esiste un percorso ben definito nel diagramma $P$-$V$, si può immaginare un percorso reversibile fittizio tra gli stessi stati iniziale e finale, perché l’entropia è una funzione di stato. È una tecnica pratica: “tratta il problema come se fosse reversibile” per calcolare $\Delta S$, ma ricordati che quello vero non lo è.

Collegamenti

Argomenti: Termodinamica Concetti: Primo principio della termodinamica · Energia interna · Entropia Oggetti: Gas ideale

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