Legge di Coulomb

Due cariche puntiformi ferme si esercitano a vicenda una forza diretta lungo la retta che le congiunge. Il suo modulo cresce con il prodotto delle cariche e cala rapidamente con la distanza: raddoppiando la separazione, la forza si riduce a un quarto. È la legge che Charles-Augustin de Coulomb misurò sperimentalmente nel 1785 con la sua bilancia di torsione.

Formula chiave — Legge di Coulomb

$\ev{F = k\,\frac{\abs{q_1}\,\abs{q_2}}{r^2}}$ dove $k = 8{,}99\cdot 10^9\;\text{N}\,\text{m}^2/\text{C}^2 = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}$.

La costante $k$ è enorme rispetto alla costante di gravitazione $G$: è questo, unito alla piccolezza del coulomb, a dirci quanto sia intensa l’interazione elettrica. Il verso della forza dipende dai segni delle cariche:

• la forza è repulsiva se le cariche hanno lo stesso segno;
• la forza è attrattiva se hanno segno opposto.

In entrambi i casi le due forze — quella che $q_1$ esercita su $q_2$ e quella che $q_2$ esercita su $q_1$ — sono uguali in modulo e opposte in verso, in accordo con la terza legge di Newton.

Forza di Coulomb: cariche uguali si respingono, cariche opposte si attraggono. Le forze $\vec{F}_{12}$ e $\vec{F}_{21}$ sono sempre uguali e opposte (terza legge di Newton).

La struttura $1/r^2$ e la proporzionalità al prodotto delle “sorgenti” rendono questa legge il gemello elettrico della gravitazione universale — una somiglianza che nasconde però differenze profonde, discusse nella riflessione conclusiva del capitolo.

Collegamenti

Argomenti: Elettrostatica Concetti: Legge di Coulomb · Carica elettrica

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