La legge di Coulomb, così com’è, descrive la forza tra due sole cariche. Ma cosa succede quando su una carica agiscono contemporaneamente molte altre cariche? La risposta è tanto semplice quanto potente: le forze si sommano, e si sommano vettorialmente.
Principio di sovrapposizione
La forza risultante su una carica è la somma vettoriale delle forze che ciascuna delle altre cariche eserciterebbe su di essa singolarmente:
Il punto cruciale è la parola vettoriale: ogni contributo ha un suo modulo (calcolato con la legge di Coulomb) e una sua direzione (lungo la congiungente con la carica -esima, attrattiva o repulsiva secondo i segni). Non si sommano i moduli, ma le componenti: bisogna scegliere degli assi, proiettare ogni forza, sommare le componenti lungo e lungo separatamente, e infine ricomporre il vettore risultante.
Questa indipendenza dei contributi — ogni coppia di cariche “non sa” delle altre — non è affatto scontata, ma è una proprietà verificata sperimentalmente con altissima precisione. È ciò che rende trattabili sistemi con molte cariche: per quanto complicata sia la configurazione, la forza su ciascuna carica si ottiene sempre come somma di tanti semplici termini coulombiani.
L’applicazione tipica è il calcolo della forza su una carica posta ai vertici di una figura geometrica (si veda l’esercizio svolto sulle tre cariche ai vertici di un triangolo equilatero): si calcolano i singoli moduli, si scompongono lungo gli assi sfruttando la simmetria, e si ricompone la risultante.
Collegamenti
Argomenti: Elettrostatica Concetti: Legge di Coulomb Competenze: Principio di sovrapposizione
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