Problema — Induzione su una sferetta metallica

Testo

Avvicini una bacchetta carica positivamente (senza toccarla) a una sferetta metallica neutra su piedistallo isolante. Descrivi come si ridistribuiscono gli elettroni di conduzione e spiega perché la sferetta viene attirata pur restando complessivamente neutra.

Soluzione

Ridistribuzione delle cariche (induzione elettrostatica). In un metallo gli elettroni di conduzione sono liberi di muoversi. La bacchetta positiva li attrae: gli elettroni migrano verso il lato della sferetta più vicino alla bacchetta, che diventa così carico negativamente. Il lato lontano, privato di elettroni, resta con eccesso di carica positiva (gli ioni del reticolo). La sferetta è polarizzata: un lato $-$ vicino, un lato $+$ lontano.

Carica totale invariata. Nessuna carica entra o esce (il piedistallo è isolante): la sferetta resta globalmente neutra. Si è solo separata la carica al suo interno.

Perché viene attirata. La bacchetta esercita una forza attrattiva sulla zona negativa (vicina) e una forza repulsiva sulla zona positiva (lontana). Ma la forza di Coulomb va come $1/r^2$: la zona negativa è più vicina, quindi l’attrazione è più intensa della repulsione sulla zona positiva più lontana.

$F \propto \frac{1}{r^2},\qquad r_{-} < r_{+} \;\Longrightarrow\; F_{\text{attr}} > F_{\text{rep}}$

La risultante è quindi un’attrazione netta.

$\ev{\text{attrazione netta pur restando neutra}}$

Collegamenti

Argomenti: Elettrostatica Concetti: Carica elettrica · Conduttori in equilibrio elettrostatico