Differenza di potenziale e lavoro

Per spostare una carica $q = +5$ nC dal punto A al punto B nel campo si compie un lavoro $W = +4{,}5\cdot 10^{-7}$ J (positivo, fatto contro le forze del campo). Qual è la differenza di potenziale $V_B - V_A$? In quale verso è maggiore $V$?

Soluzione

Impostazione. Il lavoro compiuto da un agente esterno contro il campo per spostare la carica da A a B è legato alla differenza di potenziale da $W_\text{est} = q\,(V_B - V_A)$ Dati. $q = +5 \text{ nC} = 5\cdot 10^{-9}$ C, $W_\text{est} = +4{,}5\cdot 10^{-7}$ J. Sostituzione. $V_B - V_A = \frac{W_\text{est}}{q} = \frac{4{,}5\cdot 10^{-7}}{5\cdot 10^{-9}}$ Risultato. $\ev{V_B - V_A = 90 \ \text{V}}$ Poiché $V_B - V_A > 0$, il potenziale è maggiore in B: infatti serve lavoro positivo per portare una carica positiva verso un potenziale più alto, esattamente come sollevare una massa verso quote maggiori nel campo gravitazionale.

Collegamenti

Argomenti: Campo elettrico e potenziale Concetti: Potenziale elettrico · Energia potenziale elettrostatica Competenze: Conservazione dell’energia Metodi: Metodo del gradiente Oggetti: Sfera carica