Effetto Joule

Quando una corrente $i$ scorre in un resistore, il prodotto $\Delta V\cdot i$ rappresenta la potenza dissipata sotto forma di calore: è l’effetto Joule, individuato sperimentalmente da James Prescott Joule nel 1841. È il fenomeno che scalda il filamento di una lampadina, la resistenza di una stufa o il filo di un fusibile.

Formula chiave — Effetto Joule

La potenza dissipata in un resistore $R$ percorso dalla corrente $i$, con caduta di tensione $\Delta V = Ri$, vale $\ev{P_J = R\,i^2 = \Delta V\cdot i = \frac{(\Delta V)^2}{R}}$

Le tre espressioni sono equivalenti: si passa dall’una all’altra sostituendo la prima legge di Ohm $\Delta V = Ri$. Il bilancio fra le tre forme è dunque una semplice riscrittura algebrica; quale usare dipende da quali grandezze sono note nel problema.

Perché si dissipa energia?

Microscopicamente gli elettroni di conduzione, accelerati dal campo elettrico nel filo, urtano contro gli ioni del reticolo cristallino perdendo energia cinetica: questa energia diventa energia di vibrazione termica del reticolo, cioè calore. La velocità di deriva degli elettroni resta in media costante — è un regime “terminale”, analogo a quello di una goccia di pioggia che cade a velocità limite nell’atmosfera: l’energia che il campo elettrico fornisce non si accumula in energia cinetica, ma viene continuamente ceduta al reticolo. È il classico esempio di lavoro elettrico che diventa calore, e trova posto naturale nel primo principio della termodinamica (Mazzoldi 2008).

Esempio — Una stufa elettrica

Una stufa elettrica da $P = 2000$ W collegata alla rete a $\Delta V = 230$ V assorbe una corrente $i = \frac{P}{\Delta V} \approx 8{,}7\ \mathrm{A}$ e il suo filamento ha resistenza $R = \frac{(\Delta V)^2}{P} \approx 26\ \Omega$ Per generare 10 MJ di calore (sufficienti a riscaldare di 5 °C una stanza di 50 m³ d’aria) servono $\ev{\Delta t = \frac{10^7}{2000} = 5000\ \mathrm{s} \approx 83\ \text{minuti}}$

Collegamenti

Argomenti: Circuiti elettrici Concetti: Effetto Joule · Potenza

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