Resistenze in parallelo

Due resistori sono in parallelo quando sono collegati fra gli stessi due nodi: entrambi i capi di $R_1$ toccano gli stessi punti dei capi di $R_2$. La corrente che arriva al nodo si divide fra i due rami e si ricongiunge dopo. La proprietà chiave è quindi complementare a quella della serie: ogni resistore ha ai capi la stessa differenza di potenziale $\Delta V$.

Due resistori in parallelo fra i nodi $A$ e $B$: stessa tensione $\Delta V$, la corrente si divide fra i rami.

Poiché la corrente totale è la somma delle correnti dei rami e ogni ramo obbedisce alla legge di Ohm con la stessa $\Delta V$: $i = i_1 + i_2 + \cdots = \frac{\Delta V}{R_1} + \frac{\Delta V}{R_2} + \cdots$

Dividendo per $\Delta V$ comune si ottiene la regola dei reciproci.

Principio — Resistenze in parallelo

Stessa tensione ai capi; le correnti si sommano.

Formula chiave

$\ev{\frac{1}{R_\text{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \cdots}$

Aggiungere un ramo in parallelo offre alla corrente una strada in più: la resistenza equivalente diminuisce. Anzi $R_\text{eq}$ è sempre minore della più piccola delle resistenze in parallelo.

Sintesi

In parallelo la tensione è la stessa e i reciproci si sommano. $R_\text{eq}$ è sempre più piccola della resistenza minore; due resistori uguali $R$ danno $R_\text{eq} = R/2$.

Collegamenti

Argomenti: Circuiti elettrici Concetti: Resistenze in serie e parallelo

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