In regime stazionario l’energia non si accumula da nessuna parte del circuito: tutto ciò che i generatori immettono ogni secondo viene dissipato ogni secondo dai resistori. Ne segue un bilancio globale delle potenze.

Principio — Bilancio energetico (regime stazionario)

La potenza complessivamente immessa dai generatori è uguale a quella complessivamente dissipata dai resistori: kEkik  =  jRjij2\ev{\sum_k \mathcal{E}_k\,i_k \;=\; \sum_j R_j\,i_j^2}

Equivalentemente, la somma algebrica di tutte le potenze è nulla:

kPgen,k    jRjij2=0\sum_k P_{\text{gen},k} \;-\; \sum_j R_j\,i_j^2 = 0

Questo risultato è semplicemente il teorema lavoro–energia applicato alle cariche: ciò che il generatore fa sul circuito (lavoro positivo), i resistori lo trasformano integralmente in calore. Niente si perde, niente si crea.

Non è un'equazione indipendente da Kirchhoff

Il bilancio energetico non aggiunge informazione nuova: si ricava moltiplicando ogni equazione di maglia per la corrispondente corrente e sommando. È però uno strumento di verifica prezioso, e spesso una via più rapida nei problemi in cui si conoscono le potenze invece delle resistenze.

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Argomenti: Circuiti elettrici Concetti: Potenza Competenze: Conservazione dell’energia

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