Velocità di propagazione

Un’onda armonica avanza: il suo profilo, quella curva a coseno, si sposta rigidamente nello spazio col passare del tempo. La velocità di propagazione $v$ misura proprio quanto rapidamente si sposta il profilo. Il modo più diretto di ottenerla è osservare che, nel tempo di un periodo $T$, l’onda avanza esattamente di una lunghezza d’onda $\lambda$: percorre una distanza $\lambda$ in un tempo $T$.

Formula chiave — Velocità di propagazione

$\ev{v = \frac{\lambda}{T} = \lambda\,f = \frac{\omega}{k}}$

Le tre scritture sono equivalenti: da $f = 1/T$ segue $\lambda/T = \lambda f$, e sostituendo $\lambda = 2\pi/k$ e $T = 2\pi/\omega$ si ottiene $\lambda/T = \omega/k$. Sono solo tre punti di vista sulla stessa grandezza, comodi a seconda che si conoscano periodo e lunghezza d’onda, oppure pulsazione e numero d’onda.

Cosa si muove davvero

La velocità $v$ è la velocità con cui si sposta il profilo dell’onda, non la velocità delle particelle del mezzo. Ogni particella si limita a oscillare avanti e indietro attorno alla propria posizione di equilibrio, senza mai viaggiare insieme all’onda. Ciò che si propaga è la forma del disturbo — e con essa l’energia — mentre la materia resta al suo posto.

Collegamenti

Argomenti: Onde Concetti: Onda armonica

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