Interferenza costruttiva e distruttiva

Due onde con la stessa frequenza, ma provenienti da sorgenti diverse, si sovrappongono in un punto e il risultato dipende dal loro sfasamento. Se le creste dell’una coincidono con le creste dell’altra, gli spostamenti si sommano e l’ampiezza raddoppia: si parla di interferenza costruttiva. Se invece una cresta incontra un ventre, i due spostamenti si elidono e l’ampiezza si annulla: interferenza distruttiva. Fra questi due estremi c’è tutta una gamma di situazioni intermedie.

Interferenza: se le onde sono in fase la risultante ha ampiezza $2A$ (costruttiva); se sono in controfase si cancellano (distruttiva).

Quel che decide fra costruttiva e distruttiva è la differenza di cammino $\Delta x$: se le due sorgenti sono in fase, ciò che conta è quanto spazio in più una delle due onde deve percorrere per arrivare al punto di osservazione. Un cammino in più pari a un numero intero di lunghezze d’onda riporta l’onda esattamente in fase; un cammino in più pari a mezza lunghezza d’onda (più un intero) la porta in controfase.

Formula chiave — Condizioni di interferenza

Detta $\Delta x$ la differenza di cammino tra le due sorgenti:

• Costruttiva: $\Delta x = n\lambda \quad (n = 0, 1, 2, \ldots)$
• Distruttiva: $\Delta x = \left(n + \tfrac{1}{2}\right)\lambda$

Il legame fra differenza di cammino e sfasamento è diretto: $\Delta\varphi = \dfrac{2\pi}{\lambda}\,\Delta x$. In termini di fase, la condizione costruttiva è $\Delta\varphi = 2n\pi$ (onde in fase) e quella distruttiva è $\Delta\varphi = \pi + 2n\pi$ (onde in controfase).

Sintesi

In fase ($\Delta\varphi = 2n\pi$): interferenza costruttiva. In controfase ($\Delta\varphi = \pi + 2n\pi$): interferenza distruttiva. L’intensità dell’onda risultante varia come $\cos^2(\Delta\varphi/2)$, passando con continuità dal massimo (costruttiva) allo zero (distruttiva).

Collegamenti

Argomenti: Onde Concetti: Interferenza Competenze: Principio di sovrapposizione

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