Battimenti di due frequenze vicine

Testo

Sovrapponi due onde di $f_1 = 440\;\mathrm{Hz}$ e $f_2 = 444\;\mathrm{Hz}$. Calcola la frequenza dei battimenti percepita e spiega come questo principio si usa per accordare gli strumenti.

Soluzione

Impostazione. Sommando due onde di frequenze vicine, l’ampiezza risultante è modulata da un inviluppo che si annulla e si rinforza periodicamente: sono i battimenti. La frequenza dei battimenti (numero di massimi di intensità al secondo) è

$f_b = |f_1 - f_2|$

Sostituzione.

$f_b = |444 - 440| = 4\;\mathrm{Hz}$

$\ev{f_b = 4\;\mathrm{Hz}}$

La nota udita è alla frequenza media, $(440+444)/2 \approx 442\;\mathrm{Hz}$, la cui intensità pulsa 4 volte al secondo.

Accordare gli strumenti. Suonando insieme la corda da accordare e un riferimento (diapason o altra corda), si sente il “wah-wah” dei battimenti. Avvicinando la frequenza della corda a quella di riferimento, $f_b$ diminuisce; quando i battimenti scompaiono ($f_b \to 0$) le due frequenze coincidono e lo strumento è accordato. È un metodo molto sensibile perché l’orecchio percepisce facilmente battimenti anche molto lenti.

Collegamenti

Argomenti: Onde Concetti: Battimenti Competenze: Lettura dei grafici