Sfida doppia fenditura ottica

Testo

Due fenditure distanti $d = 0{,}2\;\mathrm{mm}$ producono frange di interferenza su uno schermo a $L = 2\;\mathrm{m}$. Con luce di $\lambda = 600\;\mathrm{nm}$, calcola la distanza fra frange consecutive.

Soluzione

Impostazione. Nell’esperimento di Young, la distanza fra frange consecutive (interfrangia) su uno schermo lontano vale

$\Delta y = \frac{\lambda L}{d}$

Dati in unità SI. $d = 0{,}2\;\mathrm{mm} = 2\cdot 10^{-4}\;\mathrm{m}$; $L = 2\;\mathrm{m}$; $\lambda = 600\;\mathrm{nm} = 6\cdot 10^{-7}\;\mathrm{m}$.

Sostituzione.

$\Delta y = \frac{(6\cdot 10^{-7})\cdot 2}{2\cdot 10^{-4}} = \frac{1{,}2\cdot 10^{-6}}{2\cdot 10^{-4}} = 6\cdot 10^{-3}\;\mathrm{m}$

$\ev{\Delta y = 6\;\mathrm{mm}}$

Le frange, pur nascendo da fenditure distanti frazioni di millimetro e da luce di lunghezza d’onda submicrometrica, risultano separate di $6\;\mathrm{mm}$ sullo schermo: è il grande braccio di leva $L/d$ a rendere l’interferenza visibile a occhio nudo.

Collegamenti

Argomenti: Ottica Concetti: Interferenza Competenze: Principio di sovrapposizione