Coppia ed energia di un dipolo magnetico

Immerso in un campo uniforme $\vec{B}$, un dipolo magnetico $\vec{\mu}$ non viene traslato (le forze sui lati opposti della spira si bilanciano) ma ruotato: il campo tende ad allinearlo a sé.

Legge — Coppia ed energia di un dipolo magnetico

Per un dipolo $\vec{\mu}$ in un campo uniforme $\vec{B}$: $\vec{M}_\text{torc} = \vec{\mu}\times\vec{B} \qquad E_\text{pot} = -\vec{\mu}\cdot\vec{B}$

Il modulo della coppia è $|\vec{M}| = \mu B\sin\beta$, con $\beta$ angolo tra $\vec{\mu}$ e $\vec{B}$: massima quando il dipolo è perpendicolare al campo, nulla quando è allineato. L’energia potenziale è invece minima quando $\vec{\mu}$ è parallelo a $\vec{B}$ (equilibrio stabile) e massima quando è antiparallelo (equilibrio instabile).

Formula chiave

$|\vec{\mu}| = i\,A$ $\vec{M}_\text{torc} = \vec{\mu}\times\vec{B}$ $E_\text{pot} = -\vec{\mu}\cdot\vec{B}$

È lo stesso comportamento dell’ago di una bussola, che è a tutti gli effetti un dipolo magnetico: ruota fino ad allinearsi al campo terrestre, orientandosi verso Nord. La tendenza all’allineamento, combinata con un meccanismo che inverte periodicamente la corrente, è ciò che rende possibile la rotazione continua di un motore elettrico.

Collegamenti

Argomenti: Magnetismo Concetti: Dipolo magnetico · Momento di una forza

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