Verifica dimensionale del campo del solenoide

Testo

Usando le dimensioni di $\mu_0$ (T·m/A), della corrente (A) e della lunghezza (m), verifica dimensionalmente che la formula del campo interno di un solenoide, $B = \mu_0\,i\,N/L$, fornisce correttamente un’unità di tesla. Spiega perché $N$ è adimensionale.

Soluzione

Sostituendo le unità di misura delle grandezze (con $N$ puro numero): $[B] = \frac{[\mu_0]\,[i]}{[L]} = \frac{(\text{T}\cdot\text{m/A})\cdot\text{A}}{\text{m}}$ Le ampere si semplificano e i metri si elidono, lasciando il tesla. Il numero di spire $N$ è un semplice conteggio (quante spire ci sono), quindi è un numero puro adimensionale e non altera le unità del risultato. $\ev{[B]=\dfrac{(\text{T}\cdot\text{m/A})\cdot\text{A}}{\text{m}}=\text{T}}$

Collegamenti

Argomenti: Magnetismo Concetti: Campo magnetico · Teorema di Ampère Competenze: Analisi dimensionale