Esercizio svolto — motore elettrico sotto carico

Testo

Un motore con $R = 2\;\Omega$ è alimentato da $\mathcal{E} = 48\;\text{V}$. A pieno regime genera una forza controelettromotrice $\mathcal{E}_c = 44\;\text{V}$. Trovare: corrente assorbita, potenza meccanica erogata, rendimento.

Soluzione

Corrente assorbita. La f.c.e.m. si oppone al generatore, quindi: $i = \frac{\mathcal{E} - \mathcal{E}_c}{R} = \frac{48 - 44}{2} = \ev{2\;\text{A}}$

Potenza elettrica totale in ingresso: $P_\text{el} = \mathcal{E}\cdot i = 48\cdot 2 = 96\;\text{W}$

Potenza dissipata per effetto Joule: $P_J = R\,i^2 = 2\cdot 2^2 = 8\;\text{W}$

Potenza meccanica erogata: $P_\text{mecc} = \mathcal{E}_c\cdot i = 44\cdot 2 = \ev{88\;\text{W}}$

Rendimento: $\eta = \frac{P_\text{mecc}}{P_\text{el}} = \frac{88}{96} \approx \ev{91{,}7\%}$

Verifica: $8 + 88 = 96 = P_\text{el}$. ✓

Nota: a motore fermo $\mathcal{E}_c = 0$, la corrente salirebbe a $48/2 = 24\;\text{A}$ e la potenza dissipata a $R\cdot 24^2 = 1152\;\text{W}$: per questo i motori elettrici si danneggiano se bloccati meccanicamente mentre sono alimentati.

Collegamenti

Argomenti: Magnetismo Concetti: Dipolo magnetico · Forza elettromotrice · Effetto Joule