Flusso del campo magnetico

Per formulare la legge di Faraday serve prima il concetto di flusso del campo magnetico attraverso una superficie. Intuitivamente, se disegni le linee di $\vv{B}$, il flusso è proporzionale al numero di linee che attraversano la superficie: molte linee che la bucano in pieno danno flusso grande, linee che scivolano parallele alla superficie danno flusso nullo.

Principio — Flusso magnetico

Il flusso di $\vv{B}$ attraverso una superficie piana $S$ è: $\ev{\Phi_B = \vv{B}\cdot\vv{S} = |\vv{B}|\,|\vv{S}|\,\cos\theta}$ dove $\theta$ è l’angolo tra $\vv{B}$ e la normale alla superficie.

Se $\vv{B}$ non è uniforme, il flusso è la somma (integrale) dei contributi $\vv{B}\cdot d\vv{S}$ sui piccoli elementi di superficie. L’unità di misura è il weber: $1\;\text{Wb} = 1\;\text{T}\cdot\text{m}^2$.

Il fattore $\cos\theta$ racconta la geometria del flusso: dipende da come la superficie è orientata rispetto al campo.

Formula chiave

$\Phi_B = B\,A\,\cos\theta$ Massimo quando $\vv{B}\parallel\uv{n}$ (superficie perpendicolare al campo, $\theta = 0$); nullo quando $\vv{B}\perp\uv{n}$ (superficie parallela al campo, $\theta = 90^\circ$).

È la variazione di questo flusso nel tempo — per cambiamento di $B$, dell’area, o dell’orientazione — a produrre la forza elettromotrice indotta.

Collegamenti

Argomenti: Induzione elettromagnetica Concetti: Flusso magnetico Competenze: Bilancio di flusso

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