Anelli concentrici a flusso variabile

Testo

Due anelli conduttori complanari e concentrici, di raggio diverso. Nell’anello piccolo una corrente cresce linearmente nel tempo, e nell’anello grande compare una corrente indotta. Se ora la corrente del piccolo diventa costante, cosa succede nel grande? E se decresce?

Soluzione

Corrente crescente (situazione iniziale). La corrente $i$ nell’anello piccolo genera un campo magnetico il cui flusso $\Phi$ è concatenato anche con l’anello grande. Se $i$ cresce linearmente, $\Phi$ cresce e la legge di Faraday dà una FEM costante: $\mathcal{E} = -\frac{\dd \Phi}{\dd t} \neq 0$ Nell’anello grande scorre una corrente indotta che, per Lenz, si oppone all’aumento del flusso.

Corrente costante. Se $i$ diventa costante, il campo — e quindi il flusso concatenato — non varia più: $\frac{\dd \Phi}{\dd t} = 0 \implies \mathcal{E} = \ev{0}$ Nell’anello grande non scorre alcuna corrente indotta. Non importa che il flusso sia grande: conta solo la sua variazione.

Corrente decrescente. Se $i$ decresce, $\Phi$ diminuisce: la derivata cambia segno rispetto al caso iniziale, quindi la FEM e la corrente indotta si invertono rispetto a prima. Ora l’anello grande, per Lenz, tende a sostenere il flusso che sta calando.

Collegamenti

Argomenti: Induzione elettromagnetica Concetti: Legge di Faraday-Neumann-Lenz · Legge di Lenz · Flusso magnetico