Traccia per risolvere un problema di induzione

Di fronte a un qualunque problema che coinvolge un circuito con flusso magnetico variabile, conviene seguire sempre lo stesso protocollo in cinque passi. Trasforma un fenomeno che sembra sottile in una procedura meccanica.

Protocollo in cinque passi

1. Orienta la superficie. Scegli un orientamento per la superficie $S$ di cui la spira è bordo, e di conseguenza il verso di percorrenza del bordo (legati dalla regola della mano destra).
2. Calcola $\Phi_B(t)$. Il flusso del campo $\vv{B}$ attraverso $S$, in funzione del tempo. Se $B$ o la geometria della spira variano, il flusso varia.
3. Deriva rispetto al tempo. Calcola $d\Phi_B/dt$; il risultato, cambiato di segno, è la FEM indotta $\text{FEM}_\text{ind} = -d\Phi_B/dt$.
4. Tratta l’induzione come un generatore fittizio. Inserisci $\text{FEM}_\text{ind}$ nelle equazioni di Kirchhoff del circuito come se fosse un’ordinaria batteria. Risolvi per la corrente.
5. Controlla il verso con Lenz. La corrente indotta si oppone sempre alla variazione del flusso che l’ha generata. Se il segno non è coerente, hai sbagliato un’orientazione.

Il quinto passo è la rete di sicurezza: qualunque errore di segno nelle scelte di orientamento viene smascherato dal confronto con la legge di Lenz, che dà il verso “fisico” della corrente indipendentemente dalle convenzioni.

Collegamenti

Argomenti: Induzione elettromagnetica Concetti: Legge di Faraday-Neumann-Lenz Competenze: Bilancio di flusso · Regola della mano destra

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