Problema — Intensità del WiFi a 10 metri

Testo

Un modem Wi-Fi domestico irradia una potenza $P\approx 100$ mW in modo quasi isotropo (uniforme in tutte le direzioni). Stima l’intensità $\abs{\vv I}$ dell’onda elettromagnetica a distanza $r=10$ m dal modem. L’esposizione è molto inferiore a quella della luce solare diurna ($\sim 10^3$ W/m²)?

Soluzione

Impostazione. Con emissione isotropa la potenza $P$ si distribuisce uniformemente su una sfera di raggio $r$, la cui superficie è $4\pi r^2$. L’intensità è potenza per unità di superficie:

$I=\frac{P}{4\pi r^2}$

Calcolo. Con $P=0{,}1$ W e $r=10$ m si ha $4\pi r^2=4\pi\cdot 100\approx 1{,}26\cdot 10^3$ m²:

$I=\frac{0{,}1}{4\pi\cdot 100}\approx 8\cdot 10^{-5}\;\text{W/m}^2$

$\ev{I\approx 8\cdot 10^{-5}\sim 10^{-4}\;\text{W/m}^2}$

Confronto. Rispetto alla luce solare $\sim 10^3$ W/m²:

$\frac{10^3}{10^{-4}}=10^{7}$

L’esposizione al Wi-Fi è circa $10^7$ volte più debole della luce solare diurna: del tutto trascurabile.

Collegamenti

Argomenti: Onde elettromagnetiche Concetti: Intensità di un’onda Competenze: Stime di Fermi