Problema — Onde EM e struttura del vuoto

Testo

Un’onda meccanica richiede un mezzo, un’onda EM viaggia anche nel vuoto. Spiega quali elementi del modello di Maxwell rendono possibile la propagazione nel vuoto e da quali costanti emerge la velocità $c$.

Soluzione

Il meccanismo di Maxwell. Nel modello elettromagnetico due leggi accoppiano i campi:

• un campo elettrico $\vv E$ variabile genera un campo magnetico $\vv B$ (legge di Ampère-Maxwell, tramite la corrente di spostamento);
• un campo magnetico $\vv B$ variabile genera un campo elettrico $\vv E$ (legge di Faraday-Neumann-Lenz).

Perché serve il vuoto e nient’altro. I due campi si sostengono a vicenda: la variazione dell’uno rigenera l’altro, in una catena che si propaga senza bisogno di alcun mezzo materiale. Non servono cariche né correnti reali, bastano le proprietà elettriche e magnetiche dello spazio vuoto, cioè $\varepsilon_0$ e $\mu_0$.

Velocità. Dalla combinazione delle equazioni emerge la velocità di propagazione:

$\ev{c=\frac{1}{\sqrt{\varepsilon_0\mu_0}}\approx 3{,}00\cdot 10^8\ \text{m/s}}$

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