Problema — Energia di riposo dell'elettrone

Testo

Calcola l’energia di riposo di un elettrone usando $E_0 = m c^2$. Esprimi il risultato in joule e in MeV.

Soluzione

Dati. Massa dell’elettrone $m = 9{,}11\cdot 10^{-31}$ kg; velocità della luce $c = 3{,}0\cdot 10^{8}$ m/s.

Energia di riposo in joule.

$E_0 = m c^2 = (9{,}11\cdot 10^{-31}\;\text{kg})(3{,}0\cdot 10^{8}\;\text{m/s})^2 = 9{,}11\cdot 10^{-31}\times 9{,}0\cdot 10^{16}\;\text{J}$

$\ev{E_0 \approx 8{,}2\cdot 10^{-14}\;\text{J}}$

Conversione in MeV. Ricordando che $1\;\text{eV} = 1{,}60\cdot 10^{-19}$ J, dunque $1\;\text{MeV} = 1{,}60\cdot 10^{-13}$ J:

$E_0 = \frac{8{,}2\cdot 10^{-14}\;\text{J}}{1{,}60\cdot 10^{-13}\;\text{J/MeV}}$

$\ev{E_0 = 8{,}2\cdot 10^{-14}\;\text{J} = 0{,}511\;\text{MeV}}$

Il valore $0{,}511$ MeV è l’energia di riposo caratteristica dell’elettrone, spesso usata come unità naturale nella fisica delle particelle.

Collegamenti

Argomenti: Relatività ristretta Concetti: Equivalenza massa-energia Competenze: Impostazione simbolica