Problema — Righello in moto a 0,6c

Testo

Un righello di lunghezza propria $1{,}0$ m si muove rispetto a un osservatore con velocità $v = 0{,}60\,c$ lungo la sua direzione. Quanto misura la sua lunghezza nel sistema dell’osservatore?

Soluzione

Fattore di Lorentz. Con $v = 0{,}60\,c$, $\dfrac{v^2}{c^2} = 0{,}36$:

$\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - 0{,}36}} = \frac{1}{\sqrt{0{,}64}} = 1{,}25$

Contrazione delle lunghezze. La lunghezza propria è $L_0 = 1{,}0$ m; l’osservatore misura

$L = \frac{L_0}{\gamma} = L_0\sqrt{1 - v^2/c^2} = 1{,}0\;\text{m} \times 0{,}80$

$\ev{L = 0{,}80\;\text{m}}$

Il righello, misurato nel riferimento in cui si muove, appare più corto del 20% lungo la direzione del moto.

Collegamenti

Argomenti: Relatività ristretta Concetti: Contrazione delle lunghezze Competenze: Impostazione simbolica