Il fotone

Il fotone è il quanto della luce: il più piccolo pacchetto indivisibile di energia elettromagnetica che possa essere scambiato a una data frequenza. Quando la luce interagisce con la materia — venendo emessa, assorbita o diffusa — non cede energia in modo continuo, ma un fotone alla volta. È questo che rende la luce “corpuscolare”.

Ogni fotone porta con sé un’energia proporzionale alla frequenza $f$ dell’onda associata, e una quantità di moto proporzionale all’inverso della lunghezza d’onda $\lambda$. La costante di proporzionalità è la costante di Planck $h = 6{,}63\cdot 10^{-34}\;\text{J}\cdot\text{s}$, la grandezza che fissa la “granularità” del mondo quantistico.

Formula chiave

$\ev{E = h\,f = \hbar\,\omega} \qquad \ev{|\vv{p}| = \frac{h}{\lambda} = \frac{h\,f}{c} = \frac{E}{c}}$ con $\hbar = h/(2\pi)$ (Planck ridotta, “h-tagliato”), $\omega = 2\pi f$ la pulsazione, $f$ la frequenza e $\lambda$ la lunghezza d’onda.

L’energia cresce dunque con la frequenza: un fotone di luce blu è più energetico di uno di luce rossa, un fotone di raggi X lo è enormemente di più. È questa scala che spiega perché la radiazione ad alta frequenza (ultravioletti, X, gamma) sia ionizzante e potenzialmente dannosa, mentre quella a bassa frequenza (radio, infrarosso) no: conta l’energia del singolo pacchetto, non l’intensità complessiva.

La relazione $|\vv{p}| = E/c$ merita attenzione: il fotone ha quantità di moto pur essendo privo di massa. È il caso limite ultrarelativistico della relazione energia-impulso, in cui l’energia è tutta “di movimento” e nessuna è “di riposo”. Un fotone che colpisce una superficie le trasferisce quantità di moto, ed è questo il meccanismo microscopico della pressione di radiazione.

Approfondimento — Controllo di coerenza con l'onda

Per un’onda elettromagnetica la teoria classica di Maxwell prevede la pressione di radiazione $P_\text{rad} = |I|/c$ (pressione = intensità diviso $c$). Dimensionalmente l’intensità $|I|$ è energia per unità di tempo e superficie, mentre $P_\text{rad}$ è quantità di moto per unità di tempo e superficie: il loro rapporto è una velocità, ed è proprio $c$. Per un singolo fotone questo si traduce nella relazione $\frac{E}{c} = p$ che è esattamente ciò che prevede la formula corpuscolare $p = h/\lambda = hf/c$. La descrizione ondulatoria (Maxwell) e quella corpuscolare (fotoni) portano allo stesso risultato: è una prima, elegante conferma della coerenza interna del dualismo.

Collegamenti

Argomenti: Fisica quantistica Concetti: Fotone · Dualismo onda-particella · Quantità di moto · Pressione di radiazione

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