Il reverendo George Atwood (1745–1807), fellow del Trinity College di Cambridge, inventò la sua celebre macchina nel 1784 per risolvere un problema pratico e frustrante: la caduta libera è troppo rapida per essere misurata con precisione con i cronometri dell’epoca. In pochi decimi di secondo un corpo cade di metri, e non c’era modo di seguirne il moto istante per istante.

L’idea di Atwood è elegante. Due masse quasi uguali, m1m_1 e m2m_2, collegate da una fune che scorre su una puleggia: il sistema si comporta come un unico corpo con accelerazione

a=m2m1m1+m2ga = \frac{m_2 - m_1}{m_1 + m_2}\,g

Se le due masse sono quasi uguali, il numeratore m2m1m_2 - m_1 è piccolo mentre il denominatore m1+m2m_1 + m_2 resta grande: l’accelerazione diventa piccola a piacere. La gravità viene “diluita” e il moto rallentato al punto da poter essere cronometrato a occhio nudo. Atwood fu così in grado di misurare gg con un’accuratezza notevole per l’epoca (Bertoloni Meli 2006, cap. 3).

L'idea chiave

La macchina di Atwood non cambia la fisica: cambia la scala dei tempi. Regolando la differenza tra le masse si sceglie quanto lento far svolgere l’esperimento, trasformando una misura impossibile in una comoda.

La verifica numerica del funzionamento (gatto e giraffa collegati da una fune) è svolta in La macchina di Atwood; l’analisi della forza sull’asse della puleggia in La puleggia di Atwood: la forza sull’asse.

Collegamenti

Argomenti: Dinamica Concetti: Tensione · Seconda legge di Newton Oggetti: Macchina di Atwood · Puleggia

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