Filo tagliato

Testo

Un sasso ruota legato a un filo. Se tagli il filo, in che direzione vola via il sasso? Sfata la sensazione comune che “esca verso fuori”.

Al taglio del filo il sasso prosegue lungo la tangente (direzione di $\vec v$), non lungo il raggio.

Soluzione

Cosa faceva il filo. Durante il moto circolare il filo esercitava la forza centripeta: tirava continuamente il sasso verso il centro $O$, costringendolo a curvare. Senza quella forza il sasso non ha alcun motivo di curvare.

La prima legge di Newton. Nell’istante in cui tagli il filo, sul sasso (trascurando la gravità nel piano orizzontale) non agisce più alcuna forza netta. Per il principio d’inerzia, un corpo libero prosegue in moto rettilineo uniforme, cioè in linea retta con la velocità che aveva in quell’istante.

Direzione di fuga. La velocità $\vec v$ nel moto circolare è sempre tangente alla traiettoria. Quindi il sasso parte lungo la tangente al cerchio nel punto in cui si trovava, non lungo il raggio verso l’esterno: $\vec v \perp \vec r \quad (\text{tangente alla circonferenza})$

Perché sembra “uscire verso fuori”. Osservandolo da fuori, il sasso si allontana progressivamente dal centro — ma per moto rettilineo lungo la tangente, non per una spinta radiale. La “forza centrifuga” che sembra scagliarlo fuori è solo un effetto apparente: in realtà non c’è più nessuna forza, e il sasso obbedisce all’inerzia.

$\ev{\text{Il sasso vola via lungo la tangente all'orbita (direzione di } \vec v\text{), per la prima legge.}}$

Collegamenti

Argomenti: Dinamica Concetti: Moto circolare uniforme · Forza centripeta Oggetti: Fune ideale