Forza centripeta su un filo

Testo

Una pallina di massa $m = 0{,}30\ \mathrm{kg}$ ruota su un cerchio orizzontale di raggio $r = 0{,}50\ \mathrm{m}$ con $v = 4{,}0\ \mathrm{m/s}$. Calcola la forza centripeta che il filo deve esercitare.

Il filo tira la pallina verso il centro: la tensione fornisce la forza centripeta $\vec F_c$.

Soluzione

Impostazione. Nel moto circolare uniforme la risultante delle forze è centripeta, diretta verso il centro, e vale $F_c = ma_c$ con $a_c = v^2/r$. Qui l’unica forza orizzontale è la tensione del filo, che quindi coincide con la forza centripeta: $F_c = m\,a_c = \frac{mv^2}{r}$

Sostituzione numerica. $F_c = \frac{0{,}30 \cdot (4{,}0)^2}{0{,}50} = \frac{0{,}30 \cdot 16}{0{,}50} = \frac{4{,}8}{0{,}50} = 9{,}6\ \mathrm{N}$

$\ev{F_c = \frac{mv^2}{r} = 9{,}6\ \mathrm{N},\ \text{diretta verso il centro}}$

È la tensione con cui il filo tira la pallina verso il centro. Se il filo non reggesse $9{,}6$ N si spezzerebbe e la pallina fuggirebbe lungo la tangente.

Collegamenti

Argomenti: Dinamica Concetti: Forza centripeta · Accelerazione centripeta · Tensione Oggetti: Fune ideale