Quantità di moto

La quantità di moto di un corpo è il prodotto della sua massa per la sua velocità. È un vettore: ha lo stesso modulo, la stessa direzione e lo stesso verso della velocità, ma “pesato” dalla massa. Un TIR lento e una pallina veloce possono avere velocità molto diverse, eppure quantità di moto confrontabili, perché ciò che conta è il prodotto $m\vv{v}$: è la misura di “quanto moto” un corpo trascina con sé, e quindi di quanto è difficile fermarlo.

Principio — Quantità di moto

$\ev{\vv{p} = m\,\vv{v}}$

La quantità di moto è il gemello vettoriale dell’energia cinetica. Entrambe crescono con la massa e con la velocità, ma in modo diverso: $\vv{p}$ è lineare in $\vv{v}$ e porta con sé la direzione del moto, mentre $E_\text{cin} = \tfrac{1}{2}m|\vv{v}|^2$ è quadratica nel modulo e non ha direzione. Questa differenza è la ragione profonda per cui, negli urti, le due grandezze danno equazioni indipendenti e complementari.

	Quantità di moto $\vv{p}$	Energia $E$
Tipo	vettore (più componenti)	scalare (un numero)
Definizione	$m\vv{v}$	$\tfrac{1}{2}m\lvert\vv{v}\rvert^2$
Trasferimento	impulso $\vv{I} = \vv{F}\,\Delta t$	lavoro $L = \vv{F}\cdot\Delta\vv{s}$

Il modo migliore di vedere l’analogia è pensare a ciascuna grandezza come a un “serbatoio” che cambia solo per effetto di trasferimenti esterni: l’impulso riempie o svuota il serbatoio della quantità di moto, esattamente come il lavoro (e il calore) fanno con quello dell’energia.

Quantità di moto ed energia si trattano con la stessa logica: un “serbatoio” che cambia per effetto dei trasferimenti esterni (impulso per $\vv{p}$, lavoro/calore per $E$).

Formule chiave

$\vv{p} = m\vv{v}$ $\vv{I} = \vv{F}\,\Delta t$ $\Delta\vv{p}_\text{sistema} = \sum\vv{I}_\text{esterne}$

Collegamenti

Argomenti: Quantità di moto e urti Concetti: Quantità di moto · Energia cinetica

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