Teorema dell'impulso e diagramma del recinto

Per un sistema di corpi, la variazione della quantità di moto totale è uguale alla somma degli impulsi delle sole forze esterne:

Legge — Teorema dell'impulso

$\vv{p}_{\text{tot}}^{\,\text{fin}} - \vv{p}_{\text{tot}}^{\,\text{ini}} = \sum \vv{I}_{\text{esterne}}$

La ragione per cui contano solo le forze esterne è la terza legge di Newton: gli impulsi delle forze interne si cancellano a coppie, perché ogni azione dentro il sistema ha la sua reazione uguale e contraria, anch’essa dentro il sistema.

Il diagramma del recinto è l’analogo, per la quantità di moto, del diagramma di interazione per le forze e del diagramma a bolle per l’energia. Si disegnano i corpi come diamanti o cerchi dentro un recinto (il confine del sistema) e gli impulsi come frecce. Le frecce interne — tra corpi entrambi dentro il recinto — si annullano; solo le frecce che attraversano il confine cambiano $\vv{p}_\text{tot}$.

Diagramma del “recinto”: gli impulsi interni si cancellano; solo quelli che attraversano il confine cambiano $\vv{p}_\text{tot}$. Stessa logica del diagramma di interazione e del diagramma a bolle.

Perché è la seconda legge in incognito

Il teorema dell’impulso è in realtà la seconda legge di Newton riscritta in forma integrale: $\vv{F} = m\vv{a} = m\frac{\Delta\vv{v}}{\Delta t} = \frac{\Delta\vv{p}}{\Delta t}$ Moltiplicando per $\Delta t$ si ottiene $\vv{F}\,\Delta t = \Delta\vv{p}$, cioè impulso uguale a variazione di quantità di moto.

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Argomenti: Quantità di moto e urti Concetti: Impulso · Quantità di moto · Terza legge di Newton Metodi: Diagramma del recinto

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