Le due tabelle parallele

Nei problemi di urti ed esplosioni il metodo più sistematico e sicuro è compilare due tabelle parallele: una per la quantità di moto $\vv{p}$ e una per l’energia $E$. Le due tabelle si risolvono simultaneamente e forniscono insieme abbastanza equazioni per trovare tutte le incognite.

Principio — Metodo delle due tabelle

1. Tabella di $\vv{p}$: una colonna per ogni corpo, più la colonna $\vv{p}_\text{tot}$. Se non ci sono forze esterne impulsive, $\vv{p}_\text{tot}$ è lo stesso nella riga prima (A) e nella riga dopo (B).
2. Tabella di $E$: una colonna per ogni tipo di energia ($E_{\text{cin},1}$, $E_{\text{cin},2}$, e poi $E_\text{scoppio}$ oppure $E_\text{term}$), più la colonna $E_\text{tot}$, che si conserva.
3. Risolvere il sistema formato dalle due tabelle.

Le due tabelle parallele: $\vv{p}$ si conserva (vettoriale, fino a 2 equazioni in 2D), $E$ si conserva (scalare, 1 equazione). Insieme danno abbastanza equazioni per risolvere il problema.

Il vantaggio del metodo è che rende impossibile “dimenticare” un’equazione: la riga A e la riga B della colonna totale devono coincidere, e questa è la condizione di conservazione. La colonna "$E_?$" ospita l’energia che non è cinetica — l’$E_\text{scoppio}$ liberata in un’esplosione, oppure l’$E_\text{term}$ prodotta in un urto anelastico — e permette di trattare con la stessa impalcatura esplosioni, urti elastici e urti anelastici.

L’applicazione numerica completa è in Esercizio svolto — urto parzialmente anelastico.

Collegamenti

Argomenti: Quantità di moto e urti Concetti: Conservazione della quantità di moto · Energia cinetica Competenze: Metodo delle due tabelle Metodi: Metodo delle due tabelle parallele

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