Per un corpo esteso con densità uniforme, il centro di massa non dipende più da come sono distribuite masse discrete, ma solo dalla forma geometrica. In questo caso il CM coincide con il baricentro geometrico: il centro della figura.
La regola pratica sfrutta le simmetrie della figura:
- per un cerchio o un rettangolo, il baricentro è il centro geometrico;
- per un triangolo, è l’intersezione delle mediane (a un terzo dell’altezza dalla base);
- più in generale, ogni asse di simmetria passa per il baricentro.
Questo semplifica enormemente il calcolo: invece di sommare infiniti contributi di massa, basta riconoscere la simmetria. Per corpi composti da parti regolari (un rettangolo con un semicerchio, per esempio) si trova il baricentro di ciascuna parte e poi si fa la media pesata dei baricentri usando le rispettive masse — esattamente come per le masse puntiformi.
Note
La densità uniforme è essenziale: se il materiale è più denso da un lato, il centro di massa si sposta verso quella parte, anche se la forma resta simmetrica. Il baricentro geometrico è il CM solo quando massa e volume sono distribuiti in modo proporzionale.
Collegamenti
Argomenti: Centro di massa Concetti: Centro di massa Competenze: Calcolo del centro di massa
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