Razzo che esplode a metà traiettoria

Testo

Un razzo in volo balistico esplode a metà traiettoria dividendosi in due frammenti. Spiega, usando la seconda legge di Newton per il centro di massa, perché (in assenza di attrito dell’aria) il centro di massa dei frammenti continua a seguire la traiettoria parabolica originale. Di’ cosa cambia nel riferimento del CM subito dopo l’esplosione.

Soluzione

Perché la parabola resta. L’esplosione è dovuta a forze interne al sistema: per la terza legge di Newton si presentano a coppie uguali e opposte e si cancellano nella somma. L’unica forza esterna resta il peso. Quindi $\sum \vec{F}_\text{ext} = M_\text{tot}\,\vec{a}_\text{CM} = M_\text{tot}\,\vec{g}$ Il centro di massa continua ad avere accelerazione $\vec{g}$, esattamente come prima: prosegue imperturbato la stessa parabola, come se l’esplosione non fosse avvenuta.

Nel riferimento del CM. Subito dopo l’esplosione, nel SRCM la quantità di moto totale è nulla ($v_\text{CM}$ è invariata dall’urto interno). I due frammenti partono quindi con quantità di moto uguali e opposte: $m_1\vec{v}_1' = -m_2\vec{v}_2'$. Vista dal CM, l’esplosione appare perfettamente simmetrica, con i pezzi che si allontanano in versi opposti.

Collegamenti

Argomenti: Centro di massa Concetti: Centro di massa · Seconda legge di Newton · Esplosione