A prima vista sostituire un corpo esteso — una palla da rugby in volo, un saltatore in alto, una galassia — con un singolo punto matematico sembra una semplificazione brutale. La sorpresa è che, per quanto riguarda il moto del baricentro, questa semplificazione è esatta: vale rigorosamente , indipendentemente da quel che fanno le forze interne, dalla deformazione, dalla rotazione propria, dalle vibrazioni dei vari pezzi. È un teorema, non un’approssimazione.
Il significato fisico è profondo: le forze interne, per il terzo principio, si presentano sempre a coppie uguali e opposte e quindi si cancellano nella somma vettoriale; soltanto le forze esterne contribuiscono al moto del baricentro. Questa “democrazia delle forze interne” è ciò che permette al ginnasta di girare in aria pur cadendo con il baricentro su una parabola perfetta, e ciò che ci consente di trattare il sistema solare come un pendolo gravitazionale collettivo intorno al suo centro di massa (che cade dentro il Sole, ma non esattamente nel centro del Sole).
A un livello più astratto, è la prima manifestazione di un principio che attraversa tutta la fisica: separare i gradi di libertà collettivi (il moto del baricentro, di solito facili) dai gradi di libertà interni (rotazioni, oscillazioni, deformazioni, spesso complicati). La stessa idea, applicata a un cristallo, darà le onde sonore (modi normali del reticolo) e i fononi della meccanica statistica. Applicata a una nuvola di galassie, separerà il moto di Hubble dal moto peculiare delle singole galassie. Imparare a riconoscere e isolare il moto del baricentro è quindi un esercizio mentale che ripaga ben oltre il singolo problema di urti o esplosioni.
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