Classificazione delle orbite

Quando un corpo si muove sotto l’effetto della gravitazione di un corpo centrale — un satellite attorno alla Terra, la Terra attorno al Sole — la forma della sua traiettoria non è casuale: dipende da un solo numero, l’energia totale $E_\text{tot} = E_\text{cin} + E_\text{pot,G}$. Il segno di questa somma decide se il corpo resterà legato o riuscirà a fuggire.

Classificazione delle orbite

• $E_\text{tot} < 0$: orbita ellittica (corpo legato)
• $E_\text{tot} = 0$: traiettoria parabolica (fuga al limite)
• $E_\text{tot} > 0$: traiettoria iperbolica (fuga con eccesso di energia)

L’intuizione è la stessa del pozzo di potenziale. L’energia potenziale è negativa e tende a zero all’infinito. Se l’energia totale è negativa, il corpo non ha abbastanza energia cinetica per raggiungere l’infinito (dove $E_\text{pot}\to 0$): resta intrappolato in un’orbita chiusa. Se è esattamente zero, arriva all’infinito con velocità nulla: la parabola è il confine. Se è positiva, arriva all’infinito con velocità residua: l’iperbole.

Classificazione delle orbite in base all’energia totale: ellisse (legato), parabola (fuga al limite), iperbole (fuga).

Collegamenti

Argomenti: Gravitazione Concetti: Orbite · Conservazione dell’energia meccanica

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