L'equazione calorimetrica delle miscele

Quando si mescolano due o più corpi a temperature diverse in un sistema termicamente isolato, dopo un po’ raggiungono tutti la stessa temperatura di equilibrio $T_e$. Il principio in gioco è la conservazione dell’energia: il calore ceduto dai corpi caldi è esattamente pari a quello assorbito dai corpi freddi, perché nulla esce dal sistema isolato.

Equazione calorimetrica delle miscele

In un sistema isolato la somma dei calori scambiati è nulla: $\ev{\sum_i m_i\,c_i\,(T_e - T_i) = 0}$ I corpi caldi ($T_i > T_e$) danno contributo negativo (cedono), quelli freddi ($T_i < T_e$) positivo (assorbono).

Risolvere l’equazione rispetto a $T_e$ dà una media pesata delle temperature iniziali, con pesi le capacità termiche $m_i c_i$:

$T_e = \frac{\sum_i m_i\,c_i\,T_i}{\sum_i m_i\,c_i}$

Ne segue una lettura fisica importante: un corpo con grande massa o grande calore specifico “pesa” di più nel bilancio e trascina $T_e$ verso il proprio valore iniziale. È la ragione per cui una grande massa d’acqua tiepida viene scaldata pochissimo da un piccolo oggetto rovente immerso in essa (vedi l’esempio della pentola di rame).

Attenzione ai kelvin

Nell’equazione compaiono solo differenze $T_e - T_i$, quindi si può lavorare direttamente in $°$C senza convertire. La conversione in kelvin diventa invece indispensabile quando entrano in gioco rapporti di temperatura (irraggiamento, gas).

Collegamenti

Argomenti: Termologia Concetti: Calore specifico e capacità termica Competenze: Equazione calorimetrica Metodi: Equazione calorimetrica delle miscele Oggetti: Calorimetro

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