Lavoro del gas sul pistone

Quando un gas spinge un pistone di area $A$ per un tratto $\Delta h$, compie un lavoro. Poiché la forza esercitata dal gas è $F_\text{gas} = P_\text{gas}\cdot A$, il lavoro vale

$L_\text{gas} = F_\text{gas}\cdot\Delta h = P_\text{gas}\cdot A\cdot\Delta h = P_\text{gas}\cdot\Delta V$

dove $\Delta V = A\,\Delta h$ è la variazione di volume del gas. Questa formula vale quando la pressione del gas resta costante durante lo spostamento (trasformazione isobara).

Attenzione ai segni

$L_\text{gas}$ è il lavoro fatto dal gas sul pistone.

• Se il pistone si alza (gas in espansione), $\Delta V > 0$ e $L_\text{gas} > 0$: il gas cede energia all’ambiente.
• Se il gas viene compresso, $\Delta V < 0$ e $L_\text{gas} < 0$: il gas riceve energia.

L’intuizione è quella di una spinta lungo uno spostamento: il gas “spinge” il pistone verso l’esterno, e come ogni forza che agisce nel verso dello spostamento compie lavoro positivo cedendo energia. Se invece è l’esterno a spingere il pistone dentro, comprimendo il gas, il lavoro del gas è negativo e l’energia entra nel gas.

Collegamenti

Argomenti: Teoria cinetica dei gas · Termodinamica Concetti: Pressione · Lavoro di una forza

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