L'entropia è una funzione di stato

Entropia, energia interna e temperatura sono tutte funzioni di stato: il loro valore dipende solo dallo stato attuale del sistema, non dalla storia che lo ha portato lì. Due gas nello stesso stato $(P, V, T, n)$ hanno la stessa entropia, indipendentemente da come ci sono arrivati.

Perché è cruciale

Anche in una trasformazione irreversibile si può calcolare $\Delta S_\text{gas}$ con le formule della sezione, come se si andasse da A a B lungo un percorso immaginario reversibile. Il risultato è lo stesso, perché $S$ dipende solo dagli estremi A e B, non dal cammino.

Questa proprietà è ciò che rende le formule del gas, del solido e del termostato universalmente applicabili. Molti processi reali sono violentemente irreversibili — un gas che esplode nel vuoto, due corpi a temperature diverse messi bruscamente a contatto — e per essi non esiste alcun “percorso” ben definito nel diagramma $P$-$V$: passano per stati di non-equilibrio che non si possono nemmeno disegnare. Eppure, poiché lo stato iniziale A e lo stato finale B sono stati di equilibrio ben definiti, possiamo immaginare un percorso reversibile fittizio che li colleghi e calcolare $\Delta S$ lungo di esso. Il valore ottenuto è la vera variazione di entropia del processo reale.

L’analogia utile è con l’energia potenziale gravitazionale: la differenza di quota tra due punti di montagna non dipende dal sentiero scelto per salire. Allo stesso modo, $\Delta S$ tra due stati non dipende dalla trasformazione scelta per collegarli.

C’è però una differenza fondamentale rispetto all’energia. L’energia interna del gas non cambia a seconda che il processo sia reversibile o irreversibile: è sempre una funzione di stato “neutra”. L’entropia del gas è anch’essa una funzione di stato, ma l’entropia totale (gas più ambiente) distingue nettamente i due casi: resta invariata solo nei processi reversibili, cresce in quelli irreversibili. È proprio questa distinzione il contenuto del secondo principio, il tema della prossima sezione.

Collegamenti

Argomenti: Entropia e secondo principio Concetti: Entropia · Energia interna · Temperatura

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