Ranking ΔS in tre dilatazioni

Testo

Tre processi su sistemi diversi: A) dilatazione isoterma reversibile di $1$ mole di gas ideale, raddoppia il volume; B) dilatazione libera nel vuoto di $1$ mole di gas ideale, raddoppia il volume; C) dilatazione libera nel vuoto di $2$ moli, raddoppia il volume. Ordina la variazione di entropia del gas dal più piccolo al più grande.

Soluzione

L’entropia è una funzione di stato: $\Delta S$ dipende solo dagli stati iniziale e finale, non dal percorso. Per un gas ideale a $T$ costante $\Delta S=nR\ln\dfrac{V_B}{V_A}$. A e B hanno stessi stati iniziale e finale (stessa $n=1$, stesso raddoppio, stessa $T$), quindi: $\Delta S_A=\Delta S_B=nR\ln 2=1\cdot 8{,}314\cdot\ln 2\approx 5{,}76\;\text{J/K}$ C ha invece $2$ moli: $\Delta S_C=2R\ln 2\approx 11{,}5\;\text{J/K}$ Anche se B e C sono processi irreversibili, il calcolo di $\Delta S$ del gas usa gli stati, non il percorso. $\ev{\Delta S_A=\Delta S_B < \Delta S_C}$

Collegamenti

Argomenti: Entropia e secondo principio Concetti: Entropia · Trasformazioni termodinamiche Competenze: Ragionamento di ranking Oggetti: Gas ideale