Entropia in espansione libera

Testo

Un gas perfetto sta in metà recipiente, mentre l’altra metà è vuota. Si toglie la paratia e il gas si espande libero. Spiega se la sua entropia aumenta, diminuisce o resta uguale.

Soluzione

È un’espansione libera adiabatica irreversibile: il recipiente è isolato, quindi $Q=0$, e il gas non compie lavoro contro il vuoto, $L=0$. Per un gas ideale l’energia interna dipende solo da $T$, quindi $\Delta U=0\Rightarrow T$ resta costante. Il volume raddoppia, perciò calcoliamo $\Delta S$ usando gli stati iniziale e finale: $\Delta S_\text{gas}=nR\ln\frac{V_B}{V_A}=nR\ln 2>0$ L’entropia aumenta: più volume disponibile significa più microstati posizionali accessibili alle molecole. Essendo il sistema isolato, non c’è scambio con l’ambiente, quindi $\Delta S_\text{tot}=\Delta S_\text{gas}>0$: processo irreversibile. $\ev{\Delta S>0}$

Collegamenti

Argomenti: Entropia e secondo principio Concetti: Entropia · Trasformazioni termodinamiche Competenze: Interpretazione micro-macro Oggetti: Gas ideale