Quando due cariche si muovono sotto la loro reciproca attrazione o repulsione, la forza di Coulomb è una forza interna al sistema. E c’è un principio, valido per qualunque sistema di particelle, che le forze interne non possono violare:
Principio — Il moto del centro di massa
Il centro di massa di un sistema si muove come se tutte le forze interne non esistessero, sotto l’azione delle sole forze esterne. La forza di Coulomb tra le due cariche, per quanto intensa, non sposta di un millimetro la traiettoria del centro di massa.
Ne segue una separazione netta e molto comoda. Se sul sistema agisce, per esempio, la sola gravità terrestre (forza esterna), il centro di massa descrive una parabola ideale, esattamente come un proiettile puntiforme: la sua altezza massima, il suo tempo di volo, la sua velocità si calcolano ignorando del tutto l’interazione elettrica tra le due cariche. È solo quando si vuole conoscere la velocità delle singole cariche che entra in gioco l’energia potenziale elettrostatica.
Questo suggerisce il trucco del centro di massa per i problemi di collisione con forze conservative (Coulomb, molle): si scompone l’energia cinetica totale in energia del centro di massa più energia interna (teorema di König),
e si osserva che il moto del CM è banale, mentre tutta la “fisica” dell’interazione sta nell’energia interna. Una domanda come “fino a che distanza si avvicinano le due cariche?” si traduce allora nella condizione : il punto di massimo avvicinamento è quello in cui, nel riferimento del centro di massa, le due particelle sono momentaneamente ferme e tutta l’energia interna è diventata energia potenziale elettrostatica. Un problema a due corpi si riduce così a un semplice bilancio energetico a un corpo.
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Argomenti: Elettrostatica Concetti: Energia potenziale elettrostatica · Conservazione della quantità di moto Metodi: Teorema di König
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