Che cos'è il campo elettrico?

La forza di Coulomb ci dice come due cariche si attraggono o si respingono, ma richiede di pensare sempre a una coppia di oggetti che agiscono direttamente l’uno sull’altro. Il campo elettrico offre una prospettiva più feconda: ogni carica modifica lo spazio attorno a sé, creando in ogni punto una grandezza vettoriale $\vec{E}$; un’altra carica, posta in quel punto, sente la forza attraverso questo campo, senza bisogno di riferirsi direttamente alla sorgente lontana. Lo spazio smette di essere un contenitore passivo e diventa il vero mediatore dell’interazione.

Storia — Faraday e l'idea di campo

Michael Faraday (1791–1867) era figlio di un fabbro e a tredici anni divenne apprendista rilegatore. Fu proprio leggendo l’articolo sull’elettricità nell’Encyclopædia Britannica, che rilegava quotidianamente, che si appassionò alla scienza. La vigilia di Natale del 1812 ricevette una lettera dal grande chimico Humphry Davy che lo accettava come assistente di laboratorio alla Royal Institution (Guillen 1995, pp. 132–140) — vedi Riferimenti bibliografici.

Quasi completamente autodidatta, Faraday non padroneggiava la matematica avanzata. Fu forse proprio per questo che arrivò a un’intuizione che i matematici non potevano avere: invece di pensare alla forza elettrica come un‘“azione a distanza” tra cariche, immaginò lo spazio riempito di linee di forza, un campo che permea tutto lo spazio. Questa visione, tradotta poi in equazioni da Maxwell, divenne il pilastro della fisica moderna (Simonyi 2012, pp. 329–351).

Principio — Campo elettrico

Il campo elettrico generato da una carica puntiforme $Q$ a distanza $r$ è: $\ev{\vec{E} = k\,\frac{Q}{r^2}\,\uv{r}}$ Il campo punta radialmente verso l’esterno se $Q > 0$, verso l’interno se $Q < 0$.

L’intensità del campo diminuisce con il quadrato della distanza, esattamente come la forza di Coulomb: è la stessa legge fisica, ma riletta come proprietà dello spazio anziché come interazione fra due corpi.

Formula chiave

$|\vec{E}| = k\,\frac{|Q|}{r^2}$ $\vec{F} = q\,\vec{E}$ La forza su una carica di prova $q$ è semplicemente $q$ moltiplicato per il campo.

La relazione $\vec{F} = q\,\vec{E}$ è il ponte fra il campo e ciò che possiamo misurare: una carica di prova $q$ immersa nel campo sente una forza pari al prodotto della sua carica per il campo locale. Questa separazione porta con sé un vantaggio concettuale enorme, perché spezza ogni problema di elettrostatica in due parti indipendenti:

1. calcolare il campo creato dalle sorgenti, che dipende solo dalla distribuzione di carica che genera il campo;
2. calcolare la forza sentita dalla carica di prova, moltiplicando semplicemente il campo per $q$.

In questo modo lo studio delle sorgenti (parte 1) è del tutto slegato dallo studio dell’effetto sulla carica di prova (parte 2): possiamo mappare il campo una volta per tutte e poi usarlo per qualunque carica vogliamo inserire.

Note

Questo modo di vedere il campo fu introdotto da Faraday molto prima che le equazioni di Maxwell lo formalizzassero. Oggi rimane lo strumento visivo fondamentale per capire l’elettromagnetismo.

Collegamenti

Argomenti: Campo elettrico e potenziale · Elettrostatica Concetti: Campo elettrico · Carica elettrica · Legge di Coulomb

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