Linee di campo: le cinque regole

Le linee di campo sono curve orientate che rappresentano il vettore $\vec{E}$ punto per punto: sono il modo di Faraday di disegnare il campo, rendendo visibile una grandezza altrimenti astratta. Il loro significato completo si raccoglie in cinque regole, che permettono di leggere direzione, verso e intensità del campo direttamente da un diagramma.

Principio — Le cinque regole delle linee di campo

1. Origine e arrivo. Le linee escono dalle cariche positive ed entrano nelle cariche negative. Se il sistema non è neutro nel complesso, alcune linee arrivano da, o fuggono verso, l’infinito.
2. Tangenza. In ogni punto dello spazio la linea di campo è tangente al vettore $\vec{E}$ in quel punto.
3. Non incrocio. Due linee di campo non si incrociano mai, perché il campo ha un’unica direzione ben definita in ogni punto.
4. Densità e intensità. La densità di linee (numero di linee per unità di area perpendicolare) è proporzionale a $|\vec{E}|$: dove le linee sono più fitte il campo è più intenso.
5. Numero e carica. Il numero di linee uscenti da una carica $Q$ è proporzionale a $|Q|$. Se una carica ha il doppio delle linee di un’altra, ha il doppio della carica.

Queste regole non sono arbitrarie: la tangenza (regola 2) e il non incrocio (regola 3) esprimono il fatto che $\vec{E}$ è un campo vettoriale con un unico valore in ogni punto; la densità (regola 4) traduce visivamente l’intensità; e la proporzionalità con la carica (regola 5) è la chiave che rende il paradigma quantitativo, permettendo di contare le linee al posto di risolvere integrali.

Schermatura elettrostatica

Un sistema si dice schermato se non ci sono linee di campo che arrivano dall’infinito o vi fuggono: tutte le linee collegano cariche interne al sistema. Il conduttore in equilibrio è l’esempio più importante (gabbia di Faraday): all’interno di un guscio conduttore il campo elettrico è sempre nullo, indipendentemente dal campo esterno.

Le configurazioni fondamentali

Nelle figure seguenti si vedono le linee di campo per le configurazioni fondamentali: la carica isolata, due cariche uguali, il dipolo e il piano infinito.

Linee di campo di una carica puntiforme positiva (sinistra) e negativa (destra). Le linee hanno simmetria sferica: escono/entrano in modo radiale e si diradano all’allontanarsi dalla carica ($E \propto 1/r^2$).

Linee di campo per due cariche uguali $+Q/+Q$ (repulsione). Nessuna linea collega le due cariche: tutte fuggono verso l’infinito. Il punto neutro (P.N.) al centro è il punto dove i due campi si annullano; le linee lo evitano.

Linee di campo del dipolo elettrico $+Q/-Q$. Le linee escono dal polo positivo ed entrano in quello negativo. Le linee più vicine all’asse connettono i due poli direttamente; quelle esterne fanno un ampio arco. Nessuna linea va all’infinito (sistema totalmente schermato).

Linee di campo di un piano infinito uniformemente carico (densità superficiale $\sigma > 0$). Le linee escono perpendicolarmente al piano su entrambi i lati, sono parallele ed equidistanti: il campo è uniforme e non dipende dalla distanza dal piano.

Collegamenti

Argomenti: Campo elettrico e potenziale · Elettrostatica Concetti: Campo elettrico · Dipolo elettrico

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