Superfici equipotenziali

Una superficie equipotenziale è il luogo geometrico dei punti dove il potenziale $V$ assume lo stesso valore. In due dimensioni si parla più propriamente di linee equipotenziali. Se le linee di campo mostrano la direzione della forza, le equipotenziali mostrano il “rilievo” del potenziale: sono come le curve di livello di una mappa topografica, che uniscono i punti alla stessa quota.

Le proprietà fondamentali sono tre:

• Le superfici equipotenziali sono perpendicolari alle linee di campo in ogni punto. Se così non fosse, il campo avrebbe una componente lungo la superficie e il potenziale non sarebbe costante su di essa.
• Per spostare una carica lungo un’equipotenziale non occorre fare lavoro: $\Delta V = 0 \Rightarrow W = 0$. Muoversi su una equipotenziale è come camminare in piano, senza salire né scendere.
• Dove le equipotenziali sono più fitte (ravvicinate), il campo è più intenso, perché lo stesso salto di potenziale avviene in uno spazio più piccolo.

Quest’ultima proprietà è particolarmente utile: permette di leggere l’intensità del campo direttamente da un diagramma di equipotenziali, senza dover calcolare alcuna derivata.

Regola pratica

$|\vec{E}| \approx \left|\frac{\Delta V}{\Delta d}\right|$ dove $\Delta d$ è la distanza tra due equipotenziali vicine con differenza di potenziale $\Delta V$.

Carica puntiforme positiva: le equipotenziali (cerchi tratteggiati, valori in volt) sono perpendicolari alle linee di campo (frecce blu). Le equipotenziali si diradano all’aumentare di $r$ perché $V = kQ/r$ decresce lentamente.

Dipolo: le equipotenziali (tratteggiato dorato) sono curve chiuse attorno a ciascun polo. Il piano mediano perpendicolare all’asse è l’equipotenziale $V=0$. Le linee di campo (frecce blu) intersecano sempre perpendicolarmente le equipotenziali.

Condensatore piano: il campo è uniforme (linee parallele ed equidistanti). Le equipotenziali (tratteggiato dorato) sono piani paralleli alle piastre. La distanza tra le equipotenziali è costante perché $|\vec{E}| = |\Delta V / \Delta d|$ è costante.

Collegamenti

Argomenti: Campo elettrico e potenziale · Elettrostatica Concetti: Potenziale elettrico · Campo elettrico

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