Differenza di potenziale nube-suolo

Stima la differenza di potenziale tra una nube temporalesca (a $\sim 1$ km dal suolo) e il suolo prima di un fulmine, sapendo che il campo elettrico di rottura dell'aria è $\sim 3\cdot 10^6$ V/m.

Soluzione

Impostazione. Trattiamo la regione nube–suolo come un campo approssimativamente uniforme (modello a condensatore piano). Per un campo uniforme la differenza di potenziale è $\abs{\Delta V} \approx E\,d$ Poco prima della scarica il campo raggiunge il valore di rottura dell’aria. Dati (stima). $E \approx 3\cdot 10^6 \ \text{V/m}$, $d \approx 1 \ \text{km} = 10^3$ m. Sostituzione. $\abs{\Delta V} \approx (3\cdot 10^6)(10^3) = 3\cdot 10^9 \ \text{V}$ Risultato. $\ev{\abs{\Delta V} \sim 10^9 \ \text{V}}$ Commento. L’ordine di grandezza è il miliardo di volt. La stima è grossolana: il campo reale non è uniforme e la rottura scocca da regioni dove il campo è localmente amplificato (punte, gocce), quindi il potenziale effettivo può essere inferiore. Resta comunque l’idea corretta della scala del fenomeno.

Collegamenti

Argomenti: Campo elettrico e potenziale Concetti: Campo elettrico · Potenziale elettrico Competenze: Principio di sovrapposizione Metodi: Metodo del gradiente Oggetti: Piano infinito carico