La lente di ingrandimento

La più semplice fra le combinazioni ottiche è la lente di ingrandimento: una lente convergente posta a una distanza $p < f$ dall’oggetto. In queste condizioni i raggi rifratti divergono ancora dopo la lente, e l’occhio vede un’immagine virtuale, dritta e ingrandita, posta dalla stessa parte dell’oggetto rispetto alla lente.

Ciò che conta davvero, quando si guarda qualcosa, non è la dimensione assoluta dell’immagine ma l’angolo sotto cui la si vede: più grande è l’angolo, più dettagli l’occhio riesce a distinguere. Per questo si definisce l’ingrandimento angolare come il rapporto fra l’angolo $\theta'$ sotto cui appare l’immagine attraverso la lente e l’angolo $\theta$ sotto cui appare l’oggetto a occhio nudo, posto alla distanza minima di accomodamento $d_0 = 25$ cm (la distanza di lettura standard). Con un po’ di geometria si trova:

Formula chiave

$\ev{G = \dfrac{\theta'}{\theta} \approx 1 + \dfrac{d_0}{f}}$

La formula vale per lenti tenute vicino all’occhio; se l’occhio è “rilassato” a fuoco all’infinito si ha invece $G = d_0/f$. In entrambi i casi l’ingrandimento cresce al diminuire della focale.

Lenti da gioielliere

Per questo le lenti da gioielliere o da lavoro fine hanno focali $f \sim 5$–$15$ mm: l’ingrandimento $G$ va da circa $18\times$ a circa $5\times$.

Collegamenti

Argomenti: Ottica Concetti: Lenti e specchi

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