Lenti sottili

Una lente sottile è un pezzo di vetro trasparente delimitato da due superfici curve, che modifica la direzione dei raggi sfruttando la rifrazione. La buona notizia è che la stessa equazione degli specchi si applica alle lenti: cambia solo la convenzione sul segno della focale.

Formula chiave

$\ev{\dfrac{1}{p} + \dfrac{1}{q} = \dfrac{1}{f}} \qquad I = -\dfrac{q}{p}$ Lente convergente (convessa): $f > 0$. Lente divergente (concava): $f < 0$.

Una lente convergente fa convergere verso il fuoco i raggi paralleli; una divergente li fa divergere come se provenissero dal fuoco. Anche qui la posizione dell’immagine si costruisce graficamente con tre raggi privilegiati, di cui bastano due.

Principio — Costruzione dei raggi (lente convergente)

• Un raggio parallelo all’asse passa per il fuoco $F'$ dopo la lente.
• Un raggio che passa per $F$ prima della lente esce parallelo all’asse.
• Un raggio che passa per il centro della lente prosegue dritto.

Costruzione dell’immagine con una lente convergente: i tre raggi privilegiati si incontrano dove si forma l’immagine, qui reale e capovolta.

Potere diottrico

Il potere diottrico di una lente è $\mathcal{D} = 1/f$, misurato in m$^{-1}$, cioè in diottrie (D). Una lente da $+3$ D ha $f = 1/3$ m $\approx 33$ cm. Più corta è la focale, più forte è la lente.

Collegamenti

Argomenti: Ottica Concetti: Lenti e specchi

Esercizi collegati: Problema — Raggi per oggetto oltre 2f (lente) · Problema — Raggi per specchio concavo con p minore di f · Esercizio svolto — Specchio concavo