La forza di Lorentz

Una carica ferma in un campo magnetico non subisce nessuna forza: il magnetismo “vede” solo cariche in moto. E anche una carica in moto lungo la direzione del campo non sente nulla. La forza magnetica compare solo quando la velocità ha una componente perpendicolare a $\vec{B}$, ed è data dalla celebre forza di Lorentz.

Legge — Forza di Lorentz

Su una carica $q$ che si muove con velocità $\vec{v}$ in un campo magnetico $\vec{B}$ agisce la forza: $\ev{\vec{F} = q\,\vec{v}\times\vec{B}}$

Il prodotto vettoriale racchiude tre informazioni. Il modulo vale

$|F| = |q|\,v\,B\,\sin\theta$

dove $\theta$ è l’angolo tra $\vec{v}$ e $\vec{B}$. La direzione è perpendicolare sia a $\vec{v}$ sia a $\vec{B}$: la forza esce dal piano che contiene i due vettori. Il verso si determina con la regola della mano destra (e va invertito se la carica è negativa).

Formula chiave

$|F| = |q|\,v\,B\,\sin\theta$

• se $\vec{v}\perp\vec{B}$: $|F| = |q|\,v\,B$ (forza massima)
• se $\vec{v}\parallel\vec{B}$: $|F| = 0$ (nessuna forza)

Poiché $\vec{F}$ è sempre perpendicolare a $\vec{v}$, la forza di Lorentz non compie mai lavoro: non cambia l’energia cinetica né il modulo della velocità, ma solo la direzione del moto. È l’osservazione da cui discende tutta la ricca fenomenologia del capitolo, dai cerchi nel ciclotrone alle aurore boreali.

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Collegamenti

Argomenti: Magnetismo Concetti: Forza di Lorentz · Campo magnetico

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