Il selettore di velocità

La formula $r = mv/(qB)$ contiene ben quattro grandezze ($m$, $v$, $q$, $B$): da un solo raggio non se ne può ricavare una sola. La strategia di laboratorio è mettere in cascata due dispositivi. Il primo, il selettore di velocità, fissa la velocità del fascio filtrandolo.

In una regione in cui coesistono un campo elettrico $\vec{E}$ e un campo magnetico $\vec{B}$ perpendicolari fra loro, una particella sente la forza di Lorentz totale:

$\vec{F} = q(\vec{E} + \vec{v}\times\vec{B})$

Se la velocità $\vec{v}$ è ortogonale a entrambi i campi, la forza elettrica $qE$ e quella magnetica $qvB$ agiscono lungo la stessa retta in versi opposti. Si bilanciano esattamente quando

$qE = qvB \quad\Longrightarrow\quad \ev{v_\text{sel} = \frac{E}{B}}$

Selettore di velocità: $\vec{E}$ e $\vec{B}$ incrociati. Solo le particelle con $v = E/B$ proseguono dritte; le altre deviano e finiscono contro le pareti.

La particella con velocità esattamente $E/B$ prosegue dritta e passa. Particelle più veloci o più lente subiscono una deflessione e finiscono contro le pareti. Il selettore lascia quindi uscire un fascio monocromatico in velocità, indipendente da $m$ e $q$: qualunque particella emerga, ha la stessa velocità $E/B$.

Prova tu — simulazione interattiva

Nell’animazione qui sotto entra da sinistra un ventaglio di particelle con velocità diverse: regola $E$ e $B$ e scopri che solo quella con $v = E/B$ esce dritta dalla fenditura.

Selettore di velocita: regola i campi elettrico e magnetico e osserva quali particelle attraversano dritte la fenditura.

Collegamenti

Argomenti: Magnetismo Concetti: Forza di Lorentz · Campo elettrico

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