Ranking della forza di Lorentz (quattro angoli)

Testo

Quattro cariche $q = +1\;\mu\text{C}$ si muovono in un campo magnetico uniforme $B$ uscente dalla pagina, con velocità formanti angoli diversi con $\vec B$: (A) $v = 100$ m/s, angolo $30^\circ$, $B = 0{,}5$ T; (B) $v = 200$ m/s, angolo $90^\circ$, $B = 0{,}5$ T; (C) $v = 100$ m/s, angolo $0^\circ$, $B = 1$ T; (D) $v = 100$ m/s, angolo $90^\circ$, $B = 0{,}5$ T. Ordina i moduli delle forze $F = |q|vB\sin\theta$ dal più piccolo al più grande.

Soluzione

Poiché $|q|$ è uguale per tutte, basta confrontare la quantità $vB\sin\theta$: $\begin{aligned} A &= 100\cdot 0{,}5\cdot\sin 30^\circ = 100\cdot 0{,}5\cdot 0{,}5 = 25 \\ B &= 200\cdot 0{,}5\cdot\sin 90^\circ = 200\cdot 0{,}5\cdot 1 = 100 \\ C &= 100\cdot 1\cdot\sin 0^\circ = 0 \\ D &= 100\cdot 0{,}5\cdot\sin 90^\circ = 100\cdot 0{,}5\cdot 1 = 50 \end{aligned}$ Ordinando in senso crescente: $C(0) < A(25) < D(50) < B(100)$. $\ev{C < A < D < B}$

Collegamenti

Argomenti: Magnetismo Concetti: Forza di Lorentz Competenze: Ragionamento di ranking